% !TeX encoding = ISO-8859-1
% Ce fichier contient le code de l'extension "systeme"
%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                    %
\def\SYSname                   {systeme}                             %
\def\SYSver                      {0.32}                              %
%                                                                    %
\def\SYSdate                  {2019/01/13}                           %
%                                                                    %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%                                                                    %
% Author     : Christian Tellechea                                   %
% Status     : Maintained                                            %
% Email      : unbonpetit@netc.fr                                    %
% Package URL: https://www.ctan.org/pkg/systeme                      %
% Bug tracker: https://framagit.org/unbonpetit/systeme/issues        %
% Repository : https://framagit.org/unbonpetit/systeme/tree/master   %
% Copyright  : Christian Tellechea 2011-2019                         %
% Licence    : Released under the LaTeX Project Public License v1.3c %
%              or later, see http://www.latex-project.org/lppl.txt   %
% Files      : 1) systeme.tex                                        %
%              2) systeme.sty                                        %
%              3) systeme-fr.tex                                     %
%              4) systeme-fr.pdf                                     %
%              5) README                                             %
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\unless\ifdefined\SYSstyfile
	\immediate\write-1 {Package: \SYSname\space\SYSdate\space\space v\SYSver\space\space Saisie naturelle de systemes d'equations}%
\fi

\expandafter\edef\csname SYS_restorecatcode\endcsname{\catcode\number`\_=\number\catcode`\_\relax}
\catcode`\_11

\begingroup
	\catcode`\_8
	\gdef\SYSunder{_}
\endgroup

\unless\ifdefined\xstringversion
	\def\SYS_nextaction{\input xstring.tex\relax}%
	\expandafter\SYS_nextaction
\fi

\newtoks\SYS_systemecode
\newtoks\SYS_systempreamble

\newif\ifSYS_firstterm
\newif\ifSYS_sortvariable
\newif\ifSYS_star
\newif\ifSYS_extracol
\newif\ifSYS_autonum
\newif\ifSYS_followautonum
\newif\ifSYS_constterm

\newcount\SYSeqnum

\long\def\SYS_execarg#1{#1}
\long\def\SYS_gobtwoargs#1#2{}
\def\SYS_addtotok#1#2{#1\expandafter{\the#1#2}}
\def\SYS_expaddtotok#1#2{\xs_exparg{\SYS_addtotok#1}{#2}}
\def\SYS_addtotab{\SYS_addtotok\SYS_systemecode}
\def\SYS_cslet#1{\expandafter\let\csname#1\endcsname}
\def\SYS_letcs#1#2{\expandafter\let\expandafter#1\csname#2\endcsname}
\def\SYS_firstinlist#1,#2\_nil{#1}
\def\SYS_removefirstinlist#1,{}
\def\SYS_ifinstr#1#2{%
	\def\SYS_ifinstr_i##1#2##2\_nil{\xs_ifempty{##2}\xs_execsecond\xs_execfirst}%
	\SYS_ifinstr_i#1\__nil#2\_nil
}

\ifdefined\usepackage\else% on n'utilise pas LaTeX ?
	\newskip\normalbaselineskip
	\normalbaselineskip=12pt
\fi

% définit ce qu'est le séparateur des équations par défaut
\def\syseqsep{\def\SYS_defaulteqsep}
\syseqsep{,}

% définit le coefficient pour l'espacement interligne
\def\syslineskipcoeff{\def\SYS_lineskipcoeff}
\syslineskipcoeff{1.25}

% définit le signe qui marquera une colonne supplémentaire à droite du tableau
\def\sysextracolsign{\def\SYS_extracolsign}
\xs_exparg\sysextracolsign{\string @}% on définit l'arobas avec le bon catcode.

% définit ce qui sera inséré au début et à la fin de la colonne supplémentaire
\def\syscodeextracol#1#2{\def\SYS_extracolstart{#1}\def\SYS_extracolend{#2}}
\syscodeextracol{\kern1.5em$}{$}

\def\sysreseteqnum{\global\SYSeqnum0 }

% définit l'autonumérotation
\def\sysautonum{%
	\xs_ifstar
		{\SYS_followautonumtrue\SYS_autonum}
		{\SYS_followautonumfalse\SYS_autonum}%
}

\def\SYS_autonum#1{%
	\xs_ifempty{#1}
		{\SYS_extracolfalse
		\SYS_autonumfalse
		}
		{\SYS_extracoltrue
		\SYS_autonumtrue
		\def\SYS_autonumarg{#1}%
		}%
}

% dimension qui sera ajoutée à la hauteur et à la profondeur du strutup ou strutdown
% inséré à la première et la dernière équation
\def\SYS_extrastrutdim{1.5pt}

% liste des signes devant être compris comme signe d'égalité séparant les 2 membres de l'équation
\def\SYS_equalsignlist{<=,>=,=,<,>,\leq,\geq,\leqslant,\geqslant}

\def\sysaddeqsign#1{%
	\saveexpandmode\expandarg
	\IfSubStr{\expandafter,\SYS_equalsignlist,}{,#1,}
		{}
		{\xs_exparg{\def\SYS_equalsignlist}{\SYS_equalsignlist,#1}}%
	\restoreexpandmode
}

% enlève l'item #2 de la sc #1 qui contient une liste
\def\SYS_removeiteminlist#1#2{%
	\saveexpandmode\expandarg
	\IfSubStr{\expandafter,#1,}{,#2,}
		{\StrSubstitute{\expandafter\_nil\expandafter,#1,\_nil}{,#2,},[#1]%
		\StrDel#1{\noexpand\_nil,}[#1]%
		\StrDel#1{,\_nil}[#1]%
		}%
		{}%
	\restoreexpandmode
}

\def\sysremoveeqsign#1{%
	\SYS_removeiteminlist\SYS_equalsignlist{#1}%
	\SYS_removeiteminlist\SYS_equivsignlist{#1}%
}

% définit le signe d'égalité #1 comme devant être remplacé par #2 lors de l'affichage
\def\sysequivsign#1#2{%
	\IfSubStr\SYS_equivsignlist{\noexpand#1,}
		{}
		{\xs_exparg{\def\SYS_equivsignlist}{\SYS_equivsignlist#1,}}%
	\expandafter\def\csname SYS_equivsign_\string#1\endcsname{#2}%
}

\def\SYS_equivsignlist{}

\sysequivsign{<=}\leq
\sysequivsign{>=}\geq

% #1 est l'équation courante. La macro la sépare en 2 membres -> \SYS_leftmember et \SYS_rightmember
% le signe de séparation entre les 2 membres se trouve dans \SYS_currenteqsign
\def\SYS_splitinmembers#1{%
	\def\SYS_leftmember{#1}%
	\let\SYS_currenteqsign\empty
	\let\SYS_rightmember\empty
	\xs_exparg\SYS_splitinmembers_i{\SYS_equalsignlist,}% parcourt \SYS_equalsignlist pour séparer en 2 membres
	\IfSubStr{\expandafter,\SYS_equivsignlist}{\expandafter,\SYS_currenteqsign,}% si le signe est dans la liste des substitutions
		{\SYS_letcs\SYS_currenteqsign{SYS_equivsign_\detokenize\expandafter{\SYS_currenteqsign}}}% le remplacer
		{}%
}

% #1 est la liste des signes d'égalité
\def\SYS_splitinmembers_i#1{%
	\xs_ifempty{#1}
		{}
		{\IfSubStr\SYS_leftmember{\SYS_firstinlist#1\_nil}% si l'équation contient un des signes
			{\xs_exparg{\def\SYS_currenteqsign}{\SYS_firstinlist#1\_nil}% sauvagarde le signe
			\StrBehind\SYS_leftmember\SYS_currenteqsign[\SYS_rightmember]% procède à la séparation
			\StrBefore\SYS_leftmember\SYS_currenteqsign[\SYS_leftmember]% en deux membres
			}%
			{\xs_exparg\SYS_splitinmembers_i{\SYS_removefirstinlist#1}% sinon, recommencer en enlevant le 1er signe
			}%
		}%
}

% analyse une équation et la découpe en termes et signes
\def\SYS_spliteqinterms#1{%
	\IfSubStr{\noexpand#1}\SYS_extracolsign% y a t-il un signe de colonne supplémentaire ?
		{\StrBefore{\noexpand#1}\SYS_extracolsign[\SYS_leftmember]%
		\StrBehind{\noexpand#1}\SYS_extracolsign[\SYS_rightmember]%
		\SYS_cslet{SYS_extracol_\SYS_eqnumber}\SYS_rightmember
		\SYS_extracoltrue
		}%
		{\def\SYS_leftmember{#1}%
		}%
	\xs_exparg\SYS_splitinmembers{\SYS_leftmember}% trouver les membres de gauche et droite et le signe qui les sépare
	\xs_ifx{\SYS_currenteqsign\empty}
		{}%
		{\SYS_cslet{SYS_eqsign_\SYS_eqnumber}\SYS_currenteqsign}% stocker ce signe s'il existe
	\IfBeginWith\SYS_leftmember\space
		{\StrGobbleLeft\SYS_leftmember1[\SYS_leftmember]}
		{}% pas d'espace pour commencer le membre de gauche
	\IfBeginWith\SYS_leftmember+% amputer le membre de gauche du premier signe et le stocker temporairement s'il existe et sinon...
		{\StrSplit\SYS_leftmember1\SYS_currentsign\SYS_leftmember
		}%
		{\IfBeginWith\SYS_leftmember-%
			{\StrSplit\SYS_leftmember1\SYS_currentsign\SYS_leftmember}%
			{\def\SYS_currentsign{+}}% ce signe est "+"
		}%
	\SYS_spliteqinterms_i1%
	\SYS_cslet{SYS_right_\SYS_eqnumber}\SYS_rightmember
}

\def\SYS_spliteqinterms_i#1{%
	\StrPosition\SYS_leftmember+[\SYS_posplus]%
	\StrPosition\SYS_leftmember-[\SYS_posminus]%
	\xs_ifnum{\numexpr\SYS_posplus+\SYS_posminus=0 }% il n'y a ni "+" ni "-"
		{\let\SYS_currentterm\SYS_leftmember% prendre tout ce qui reste
		\SYS_assignterm% et assigner ce dernier terme avec le dernier signe trouvé
		}
		{\edef\SYS_nextsign{\ifnum\SYS_posplus=0 -\else\ifnum\SYS_posminus=0 +\else\ifnum\SYS_posplus<\SYS_posminus+\else-\fi\fi\fi}% décider de ce qu'est le prochain signe
		\StrBefore\SYS_leftmember\SYS_nextsign[\SYS_currentterm]% prendre ce qu'il y a avant
		\StrBehind\SYS_leftmember\SYS_nextsign[\SYS_leftmember]% et stocker ce qu'il y a ensuite pour après
		\SYS_assignterm% assigner ce qu'il y a avant avec le dernier signe trouvé
		\let\SYS_currentsign\SYS_nextsign% on continue, le prochain signe devient le signe courant
		\xs_exparg\SYS_spliteqinterms_i{\number\numexpr#1+1}%
		}%
}

\def\SYS_assignterm{%
	\xs_exparg\SYS_findletter{\SYS_currentterm}% trouver le nom de la variable
	\xs_ifx{\SYS_letterfound\empty}
		{\SYS_consttermtrue
		\ifcsname SYS_term_const_\SYS_eqnumber\endcsname% si terme constant déjà rencontré, l'ajouter à celui qui existe
			\xs_eaddtomacro\SYS_currentsign\SYS_currentterm
			\expandafter\xs_eaddtomacro\csname SYS_term_const_\SYS_eqnumber\endcsname{\SYS_currentsign}%
		\else
			\SYS_cslet{SYS_sign_const_\SYS_eqnumber}\SYS_currentsign% sinon procéder aux assignations
			\SYS_cslet{SYS_term_const_\SYS_eqnumber}\SYS_currentterm
		\fi
		}
		{\ifcsname SYS_term_\detokenize\expandafter{\SYS_letterfound}_\SYS_eqnumber\endcsname
			\errmessage{Package systeme Error: l'inconnue "\detokenize\expandafter{\SYS_letterfound}" a deja ete trouvee dans l'équation !}%
		\fi
		\ifSYS_sortvariable
			\SYS_insletter\SYS_letterfound% l'insérer si besoin dans la liste ordonnée des variables
		\fi
		\SYS_cslet{SYS_sign_\detokenize\expandafter{\SYS_letterfound}_\SYS_eqnumber}\SYS_currentsign% procéder aux assignations
		\SYS_cslet{SYS_term_\detokenize\expandafter{\SYS_letterfound}_\SYS_eqnumber}\SYS_currentterm
		}%
}

% cherche la première lettre minuscule dans #1
\def\SYS_findletter#1{%
	\saveexploremode\exploregroups
	\StrRemoveBraces{#1}[\SYS_currentfindletter]%
	\let\SYS_letterfound\empty
	\SYS_findletter_i
	\restoreexploremode
}

\def\SYS_findletter_i{%
	\StrSplit\SYS_currentfindletter1\SYS_currentchar\SYS_currentfindletter
	\ifSYS_sortvariable% si le tri auto est activé
		\ifcat\relax\expandafter\noexpand\SYS_currentchar
			\let\SYS_nextaction\xs_execsecond% faux si c'est une sc
		\else
			\xs_ifnum{\expandafter`\SYS_currentchar<`a }
				{\let\SYS_nextaction\xs_execsecond% pas une lettre minuscule
				}
				{\xs_ifnum{\expandafter`\SYS_currentchar>`z }
					{\let\SYS_nextaction\xs_execsecond% pas une lettre minuscule
					}
					{\SYS_testsubscript% tester s'il y a un indice
					\let\SYS_nextaction\xs_execfirst
					}%
				}%
		\fi
	\else
		\noexploregroups
		\IfSubStr\SYS_letterlist\SYS_currentchar% ce qui est trouvé est dans la liste ?
			{\SYS_testsubscript% tester s'il y a un indice après le caractère courant
			\let\SYS_nextaction\xs_execfirst
			}%
			{\let\SYS_nextaction\xs_execsecond
			}%
		\exploregroups
	\fi
	\SYS_nextaction
		{\let\SYS_letterfound\SYS_currentchar
		\IfSubStr\SYS_letterfound\SYSunder\relax{\xs_eaddtomacro\SYS_letterfound{\SYSunder{-1}}}%
		}%
		{\xs_ifx{\SYS_currentfindletter\empty}{}{\SYS_findletter_i}%
		}%
}

% teste si \SYS_currentfindletter commence par "_" et si oui, rajoute les 2 caractères à \SYS_currentchar et les enlève à \SYS_currentfindletter
\def\SYS_testsubscript{%
	\noexploregroups
	\IfBeginWith\SYS_currentfindletter\SYSunder
		{\StrGobbleLeft\SYS_currentfindletter1[\SYS_currentletterafter]%
		\exploregroups
		\StrRemoveBraces\SYS_currentletterafter[\SYS_currentletterafter]%
		\IfInteger\SYS_currentletterafter
			{\xs_ifnum{\SYS_currentletterafter=-1 }
				{\errmessage{L'indice ne doit pas etre -1.}}
				{}%
			}%
			{\errmessage{L'indice n'est pas un nombre entier !}%
			}%
		\xs_eeaddtomacro\SYS_currentchar{\expandafter\SYSunder\expandafter{\number\SYS_currentletterafter}}% Bug 0.31 -> corrigé 0.32: si espace après l'inbdice : supprimé
		}
		{}%
	\exploregroups
}

% insère l'inconnue dans la sc #1 à sa place dans \SYS_letterlist
\def\SYS_insletter#1{%
	\IfSubStr\SYS_letterlist{#1}%
		{}
		{\let\SYS_insunknown#1%
		\StrChar{#1}3[\SYS_insnum]%
		\StrRemoveBraces\SYS_insnum[\SYS_insnum]%
		\StrChar{#1}1[\SYS_currentinsletter]%
		\let\SYS_letterlist_left\empty
		\let\SYS_letterlist_right\SYS_letterlist
		\SYS_insletter_i
		}%
}

\def\SYS_insletter_i{%
	\xs_ifx{\SYS_letterlist_right\empty}% l'inconnue viendra à la fin de \SYS_letterlist
		{\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist_left\SYS_insunknown
		\let\SYS_letterlist\SYS_letterlist_left
		}
		{\StrChar\SYS_letterlist_right1[\SYS_currentletter]% la lettre suivante
		\xs_ifnum{\expandafter`\SYS_currentinsletter>\expandafter`\SYS_currentletter\relax}% lettre pas bonne ?
			{\StrSplit\SYS_letterlist_right3\SYS_currentletter\SYS_letterlist_right
			\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist_left\SYS_currentletter
			\SYS_insletter_i
			}% sinon
			{\let\SYS_letterlist_right_right\SYS_letterlist_right
			\let\SYS_letterlist_right_left\empty
			\SYS_insletter_ii%
			}%
		}%
}

\def\SYS_insletter_ii{%
	\xs_ifx{\SYS_letterlist_right_right\empty}
		{\let\SYS_letterlist\SYS_letterlist_left
		\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_letterlist_right_left
		\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_insunknown
		}
		{\StrChar\SYS_letterlist_right_right1[\SYS_currentletter]% la lettre suivante
		\xs_ifnum{\expandafter`\SYS_currentinsletter<\expandafter`\SYS_currentletter\relax}% est elle une autre ?
			{\let\SYS_letterlist\SYS_letterlist_left
			\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_letterlist_right_left
			\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_insunknown
			\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_letterlist_right_right
			}
			{\StrChar\SYS_letterlist_right_right3[\SYS_currentsubscript]% le prochain indice
			\StrRemoveBraces\SYS_currentsubscript[\SYS_currentsubscript]%
			\xs_ifnum{\SYS_insnum>\SYS_currentsubscript\relax}% est-il le bon, c'est-à-dire trop grand ?
				{\StrSplit\SYS_letterlist_right_right3\SYS_currentletter\SYS_letterlist_right_right
				\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist_right_left\SYS_currentletter
				\SYS_insletter_ii
				}
				{\let\SYS_letterlist\SYS_letterlist_left
				\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_letterlist_right_left
				\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_insunknown
				\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_letterlist_right_right
				}%
			}%
		}%
}

% reconstruit le code du tableau qui sera dans le \halign
\def\SYS_buildsystem#1#2{% #1=no ligne, #2=no inconnue
	\StrSplit\SYS_letterlist_tmp3\SYS_currentvariable\SYS_letterlist_tmp
	\ifcsname SYS_sign_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\endcsname
		\xs_eearg\xs_ifx{\csname SYS_sign_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\endcsname+}% signe + ?
			{\xs_ifnum{#2=1 }% première variable ?
				{\xs_gobarg
				}
				{\ifSYS_firstterm% premier terme de l'équation ?'
					\expandafter\xs_gobarg
				\else
					\expandafter\SYS_execarg
				\fi
				}%
			}
			{\xs_ifnum{#2=1 }
				{\expandafter\def\csname SYS_term_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\expandafter\expandafter\expandafter\endcsname
					\expandafter\expandafter\expandafter{%
					\csname SYS_sign_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\expandafter\expandafter\expandafter\endcsname
					\csname SYS_term_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\endcsname}%
				\xs_gobarg
				}
				{\SYS_execarg
				}%
			}%
			{%
			\SYS_addtotab{{}}%
			\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_sign_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\endcsname{}}%
			}%
		\SYS_firsttermfalse
	\fi
	\unless\ifSYS_star
		\xs_ifnum{#2=1 }
			{}
			{\SYS_addtotab&}%
	\fi
	\ifcsname SYS_term_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\endcsname
		\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_term_\detokenize\expandafter{\SYS_currentvariable}_#1\endcsname}%
	\fi
	\unless\ifSYS_star
		\SYS_addtotab&%
	\fi
	\xs_ifnum{#2<\SYS_numberofvariable\relax}
		{\xs_exparg{\SYS_buildsystem{#1}}{\number\numexpr#2+1}%
		}
		{\ifSYS_constterm
			\ifcsname SYS_sign_const_#1\endcsname% si le terme constant existe dans cette ligne
				\SYS_addtotab{{}}%
				\ifSYS_firstterm\else
					\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_sign_const_#1\endcsname}%
				\fi
				\SYS_addtotab{{}}%
				\unless\ifSYS_star
					\SYS_addtotab&% Bug 0.31 -> corrigé 0.32
				\fi
				\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_term_const_#1\endcsname}%
			\else
				\unless\ifSYS_star
					\SYS_addtotab&% Bug 0.31 -> corrigé 0.32
				\fi
			\fi
			\SYS_addtotab&%
		\fi
		\ifcsname SYS_eqsign_#1\endcsname
			\SYS_addtotab{{}}%
			\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_eqsign_#1\endcsname{}&}%
			\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_right_#1\endcsname}%
		\else
			\SYS_addtotab&%
		\fi
		\saveexploremode\exploregroups
		\ifcsname SYS_extracol_#1\endcsname
			\SYS_addtotab&%
			\expandafter\IfSubStr\csname SYS_extracol_#1\endcsname{**}% le contenu de l'extra col contient-il "**" ?
				{\SYS_letcs\SYS_autonumarg{SYS_extracol_#1}%
				\StrSubstitute\SYS_autonumarg{**}{\number\numexpr\SYSeqnum+#1-\SYS_eqnumber}[\SYS_currentautonum]%
				\SYS_cslet{SYS_extracol_#1}\SYS_currentautonum
				\SYS_autonumtrue
				}%
				{\expandafter\IfSubStr\csname SYS_extracol_#1\endcsname*% le contenu de l'extra col contient-il "*" ?
					{\SYS_letcs\SYS_autonumarg{SYS_extracol_#1}%
					\StrSubstitute\SYS_autonumarg*{\noexpand#1}[\SYS_currentautonum]%
					\SYS_cslet{SYS_extracol_#1}\SYS_currentautonum
					\SYS_autonumtrue
					}%
					{\ifSYS_autonum
						\IfSubStr\SYS_autonumarg{**}%
							{\StrSubstitute\SYS_autonumarg{**}{\number\numexpr\SYSeqnum+#1-\SYS_eqnumber}[\SYS_currentautonum]}%
							{\StrSubstitute\SYS_autonumarg*{\noexpand#1}[\SYS_currentautonum]}%
						\xs_exparg\SYS_addtotab\SYS_currentautonum
					\fi
					}%
				}%
			\xs_eearg\SYS_addtotab{\csname SYS_extracol_#1\endcsname}%
		\else% pas d'extra colonne pour cette ligne ?
			\ifSYS_autonum% mais si il y un autonum
				\SYS_addtotab&%
				\IfSubStr\SYS_autonumarg{**}%
					{\StrSubstitute\SYS_autonumarg{**}{\number\numexpr\SYSeqnum+#1-\SYS_eqnumber}[\SYS_currentautonum]}%
					{\StrSubstitute\SYS_autonumarg*{\noexpand#1}[\SYS_currentautonum]}%
				\xs_exparg\SYS_addtotab\SYS_currentautonum
			\fi
		\fi
		\restoreexploremode
		\xs_ifnum{#1<\SYS_eqnumber\relax}
			{\SYS_addtotab\cr
			\SYS_firsttermtrue
			\let\SYS_letterlist_tmp\SYS_letterlist
			\xs_exparg\SYS_buildsystem{\number\numexpr#1+1}{1}%
			}% fin de l'alignement
			{\SYS_addtotab{\SYS_strutdown\cr}%
			}%
		}%
}

% ajoute "_{-1}" à tous les tokens de #1 qui n'ont pas un indice
\def\SYS_scanletterlist#1{%
	\let\SYS_letterlist\empty
	\def\SYS_lettersremaining{#1}%
	\SYS_scanletterlist_i
}

\def\SYS_scanletterlist_i{%
	\StrSplit\SYS_lettersremaining1\SYS_currentchar\SYS_lettersremaining
	\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist\SYS_currentchar
	\IfBeginWith\SYS_lettersremaining\SYSunder
		{\StrChar\SYS_lettersremaining2[\SYS_currentchar]%
		\StrRemoveBraces\SYS_currentchar[\SYS_currentchar]%
		\xs_eeaddtomacro\SYS_letterlist{\expandafter\SYSunder\expandafter{\SYS_currentchar}}%
		\StrGobbleLeft\SYS_lettersremaining2[\SYS_lettersremaining]%
		}%
		{\xs_eaddtomacro\SYS_letterlist{\SYSunder{-1}}%
		}%
	\xs_ifx{\SYS_lettersremaining\empty}
		{}
		{\SYS_scanletterlist_i}%
}

\def\sysdelim#1#2{\def\SYS_delim_left{\left#1}\def\SYS_delim_right{\right#2}}
\sysdelim\{.

\def\systeme{\xs_ifstar{\SYS_startrue\SYS_systeme_i}{\SYS_starfalse\SYS_systeme_i}}

\def\SYS_systeme_i{%
	\relax\iffalse{\fi\ifnum0=`}\fi
	\begingroup
		\mathcode`\,="013B
		\catcode`\^7
		\catcode`\_8
		\expandarg\noexploregroups
		\setbox0 \hbox{$($}%
		\edef\SYS_strutup  {\vrule depth0pt width0pt height\dimexpr\ht0 +\SYS_extrastrutdim\relax}%
		\edef\SYS_strutdown{\vrule height0pt width0pt depth\dimexpr\dp0 +\SYS_extrastrutdim\relax}%
		\SYS_cslet++\SYS_cslet--%
		\xs_testopt\SYS_systeme_ii{}%
}

\def\SYS_systeme_ii[#1]{%
		\xs_ifempty{#1}
			{\let\SYS_letterlist\empty
			\SYS_sortvariabletrue
			}
			{\SYS_scanletterlist{#1}% ajoute des _{-1} si besoin
			\SYS_sortvariablefalse
			}%
		\SYS_consttermfalse
		\xs_exparg{\xs_testopt\SYS_systeme_iii}{\SYS_defaulteqsep}%
}

\def\SYS_systeme_iii[#1]#2{%
		\def\SYS_systeme_iv##1#1##2\_nil{%
			\xs_ifempty{##1}
				{\SYS_addtotab\cr}% on a une ligne vide
				{\SYS_spliteqinterms{##1}}% analyser l'éq courante
			\xs_ifempty{##2}% tant qu'il reste des équations
				{}
				{\edef\SYS_eqnumber{\number\numexpr\SYS_eqnumber+1}% augmenter de 1 leur nombre
				\global\advance\SYSeqnum1
				\SYS_systeme_iv##2\_nil% recommencer avec ce qu'il reste
				}%
		}%
		\global\advance\SYSeqnum1
		\def\SYS_eqnumber{1}%
		\ifdefined\SYS_autonumarg
			\xs_ifx{\SYS_autonumarg\empty}% on initialise que si \SYS_autonumarg est vide
				{\SYS_extracolfalse
				\SYS_autonumfalse
				}
				{}%
		\else
			\SYS_extracolfalse
			\SYS_autonumfalse
		\fi
		\SYS_systeme_iv#2#1\_nil% analyser toutes les équations et en faire des termes et des signes
		\StrCount\SYS_letterlist\SYSunder[\SYS_numberofvariable]%
		\SYS_systemecode{}\SYS_systempreamble{}%
		\xs_exparg\SYS_makesyspreamble{\number\ifSYS_star1\else\SYS_numberofvariable\fi\space}% fabriquer le préambule du \halign
		\SYS_firsttermtrue
		\let\SYS_letterlist_tmp\SYS_letterlist
		\SYS_buildsystem11% construire le système...
		\ifdefined\SYS_substlist
			\xs_ifx{\SYS_substlist\empty}
				{}
				{\edef\SYS_systemcs{\the\SYS_systemecode}%
				\SYS_substlist
				\SYS_systemecode\expandafter{\SYS_systemcs}%
				}%
		\fi
		\csname SYS_\ifmmode execarg\else entermath\fi\endcsname
			{\SYS_delim_left
			\vcenter{%
				\lineskiplimit=0pt
				\lineskip=0pt
				\baselineskip\SYS_lineskipcoeff\normalbaselineskip
				\halign\expandafter\expandafter\expandafter{\expandafter\the\expandafter\SYS_systempreamble\the\SYS_systemecode}%
				}%
			\SYS_delim_right
			}% ...l'afficher en mode math
	\endgroup
	\ifnum0=`{\fi\iffalse}\fi
	\unless\ifSYS_followautonum
		\ifdefined\SYS_autonumarg
			\let\SYS_autonumarg\empty% annule la numérotation auto
		\fi
	\fi
}

% Construire le préambule du \halign
\def\SYS_makesyspreamble#1{%
	\def\SYS_preamblenum{#1}%
	\SYS_makesyspreamble_i1%
}

\def\SYS_makesyspreamble_i#1{%
	\xs_ifnum{#1<\SYS_preamblenum\relax}% tant qu'il reste des variables
		{\SYS_addtotok\SYS_systempreamble{\hfil$##$&\hfil$##$&}% une colonne pour le terme et une pour le signe
		\xs_exparg\SYS_makesyspreamble_i{\number\numexpr#1+1}%
		}
		{\ifSYS_constterm
			\SYS_addtotok\SYS_systempreamble{\hfil$##$&\hfil$##$&}% une colonne pour le terme constant et son signe
		\fi
		\SYS_addtotok\SYS_systempreamble{\hfil$##$&$##$&$##$\hfil\null}% ajouter 1 colonne pour le signe = et une pour le terme de droite
		\ifSYS_extracol
			\SYS_addtotok\SYS_systempreamble{&\SYS_extracolstart##\SYS_extracolend\hfil\null}% la colonne supplémentaire (pas de mode math)
		\fi
		\SYS_addtotok\SYS_systempreamble{\cr\SYS_strutup}% ajouter la fin du préambule et le strut de première ligne
		}%
}

\def\SYS_entermath#1{$\relax#1$}

% définit les substitutions à faire dans le tableau avant l'affichage
\def\syssubstitute{%
	\unless\ifdefined\SYS_substlist\let\SYS_substlist\empty\fi
	\SYS_substitute_i
}

\def\SYS_substitute_i#1{%
	\xs_ifempty{#1}
		{}
		{\xs_addtomacro\SYS_substlist{\StrSubstitute\SYS_systemcs}%
		\StrChar{\noexpand#1}1[\SYS_currentchar]\StrRemoveBraces\SYS_currentchar[\SYS_currentchar]%
		\xs_eaddtomacro\SYS_substlist{\expandafter{\expandafter\noexpand\SYS_currentchar}}%
		\StrChar{\noexpand#1}2[\SYS_currentchar]\StrRemoveBraces\SYS_currentchar[\SYS_currentchar]%
		\xs_eaddtomacro\SYS_substlist{\expandafter{\expandafter\noexpand\SYS_currentchar}[\SYS_systemcs]}%
		\xs_exparg\SYS_substitute_i{\SYS_gobtwoargs#1}%
		}%
}

% annule les substitutions
\def\sysnosubstitute{\let\SYS_substlist\empty}

\SYS_restorecatcode

\endinput

######################################################################
#                             Historique                             #
######################################################################

v0.1        27/02/2011
	- Première version publique sur le CTAN.
----------------------------------------------------------------------
v0.2        08/03/2011
    - Le premier argument optionnel met en place de nouvelles
      fonctionnalités.
    - Possibilité d'avoir des inconnues indicées.
    - Mise en place d'une colonne supplémentaire et d'une
      numérotation automatique.
    - La commande étoilée \systeme* dégrade l'alignement pour ne
      plus prendre en compte que les signes d'égalité.
    - Une substitution est possible en fin de traitement, juste
      avant d'afficher le système.
----------------------------------------------------------------------
v0.2a       15/05/2011
    - Bug corrigé lorsque les termes comportent des accolades.
----------------------------------------------------------------------
v0.2b       23/06/2011
    - La commande \setdelim permet de modifier les délimiteurs
      extensibles placés de part et d'autre du système.
----------------------------------------------------------------------
v0.3        21/12/2013
    - Un terme constant est permis dans le membre de gauche.
----------------------------------------------------------------------
v0.31       01/01/2018
    - Il manquait un "&" après le terme constant, merci à Thomas Soll
      de l'avoir signalé.
----------------------------------------------------------------------
v0.32       13/01/2019
    - Correction d'un bug : les espaces étaient pris en compte dans
      les noms des termes.
    - Correction d'un bug : si version étoilée et terme constant dans
      membre de gauche, défaut d'alignement.
    - Nettoyage du code.